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    11．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，OG⊥AB，垂足为G，OH⊥CD，垂足为H，若在正六边形所在区域内随机选取一点，则该点落在阴影区域内的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 观察图形可知，△EOP的面积=△NOC的面积，△HPC的面积=△MNA的面积，可得阴影区域的面积是正六边形ABCDEF面积的$\frac{1}{3}$，根据几何概率即可求解．

    解答 解：如图，由图形可知，
    △EOP的面积=△NOC的面积，△HPC的面积=△MNA的面积，
    阴影区域的面积=正六边形ABCDEF面积的$\frac{1}{3}$，
    则该点落在阴影区域内的概率为$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．计算：2-2-2cos60°+|-$\sqrt{27}$|+（π-3.14）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
    请结合图表完成下列各题：
    （1）①表中a的值为12，中位数在第3组；
    ②频数分布直方图补充完整；
    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组50≤x＜606
    第2组60≤x＜708
    第3组70≤x＜8014
    第4组80≤x＜90a
    第5组90≤x＜10010

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度．
    （1）求∠CBO的度数；
    （2）求小桌板桌面的宽度OB．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：$\frac{x-4}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$=$\frac{2}{3-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
    【探索体验】
    （1）如图1，已知在四边形ABCD中，∠A=40°，∠B=100°，∠C=120°．求证：四边形ABCD是“等对角四边形”．
    （2）如图2，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
    【尝试应用】
    （3）如图3，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4m，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角的四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．不透明袋子中有2个白球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，小李从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是$\frac{4}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：
    ①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
    ②分别以D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
    ③作射线OC．
    则∠AOC的大小为20°．

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