某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从初三(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表.
(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序;
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.
答案:解: (1)设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数;W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数; Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数; 则: P1=(10+10+6+10+7)=8.6(分),P4=(8+8+8+9+10)=8.6(分), P8=(9+10+9+6+9)=8.6(分). W1=10(分),W4=8(分),W8=9(分). (Z1=10(分),Z4=8(分),Z8=9(分)). ∴平均数不能反映这 3个班的考评结果的差异,而用中位数(或众数)能反映差异,且W1>W8>W4(Z1>Z8>Z4).(2)(给出一种参考答案)选定: 行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生= 3∶2∶3∶1∶1设 K1、K4、K8顺次为3个班的考评分,则:K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×7=8.5, K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7, K8=0.3×9+0.2×10+0.3×89+0.1×6+0.1×9=8.9. ∵ K8>K4>K1,∴推荐初三(8)班为市级先进班集体的候选班.剖析:本题是考查学生对平均数、众数和中位数的理解,及在实际中的运用,如这里的平均数不能反映这 3个班的考评结果的差异,而是中位数或众数才能反映的.第(2)小题是一种创新题型,答案不唯一. |
平均数、中位数、众数都是反应一组数据平均水平的量,但在具体情况中有时中位数、众数更能反映问题.第 (2)小题在设计各项所占比例时可根据实际情况,注意侧重项目不同,要将每个项目明显地区别开,此题开放新颖,锻炼学生的思维能力. |
科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044
班级 |
行为规范 |
学习成绩 |
校运动会 |
艺术获奖 |
劳动卫生 |
初三(1)班 |
10 |
10 |
6 |
10 |
7 |
初三(4)班 |
10 |
8 |
8 |
9 |
8 |
初三(8)班 |
9 |
10 |
9 |
6 |
9 |
(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量,将他们的得分进行排序;
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项需满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分) | ||||||||||||||||||||||||
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:①均为整数;②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班。 |
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
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