Question

若ab＞0，则函数y=ax+b与y=

b

x

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由于ab＞0，那么a、b同号，当a＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、二象限，当a＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，利用这些结论即可求解．

解答：解：∵ab＞0，
∴a、b同号，
当a＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，
当a＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，
A、图中直线经过直线经过第一、四、三象限，双曲线经过第一、三象限，故A选项错误；
B、图中直线经过原点，故B选项错误；
C、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故C选项正确；
D、图中直线经过第二、一、四象限，双曲线经过第二、四象限，故D选项错误．
故选：C．

点评：此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=

k

x

当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．