Question

某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面

40

3

m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

• A、2m
• B、3m
• C、4m
• D、5m

Answer 1

分析：以OB为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系，A点坐标为（0，10），M点的坐标为（1，

40

3

），设出抛物线的解析式，代入解答球的函数解析式，进一步求得问题的解．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+

40

3

，
把点A（0，10）代入a（x-1）²+

40

3

，得a（0-1）²+

40

3

=10，
解得a=-

10

3

，
因此抛物线解析式为y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

，
当y=0时，解得x₁=3，x₂=-1（不合题意，舍去）；
即OB=3米．
故选B．

点评：解答此题的关键是正确建立坐标系，求得函数解析式，再据具体条件利用解析式解决问题．