如图.直线AB与CD相交于点O.OE⊥AB.OF⊥CD.OP是∠BOC的平分线．(1)如果∠AOD=40°.①那么根据 .可得∠BOC= °．②因为OP是∠BOC的平分线.所以∠BOP= °．③求得∠BOF= °．(2)∠AOD的余角是 ,∠AOD的补角是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根据______，可得∠BOC=______°．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的补角是______．

（1）①对顶角相等，40；
②20；
③∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-40°=50°；
故答案为：①对顶角相等，40；②20；③50；

（2）∵∠DOF=90°，∴∠AOD+∠BOF=90°，
∵∠AOE=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
同理可得出：∠AOD的补角是∠BOD，∠AOC．
故答案为：∠BOF，∠COE；∠BOD，∠AOC．

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（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．
设∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值．