Question

下列四组线段能组成直角三角形的是（　　）

• A、3²，4²，5²
• B、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• C、2，2，

  2

• D、

  2

  ，

  7

  ，3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、3²=9，4²=16，5²=25，9²+16²=≠25²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
B、（

1

5

）²+（

1

4

）²≠（

1

3

）²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
C、2²+（

2

）²≠2²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
D、（

2

）²+（

7

）²≠3²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．