分析 (1)过点O作OE⊥DC,垂足为E.先证明ECO≌△BCO,于是得到OE=OB,从而可知DC是半圆O的切线;
(2)由切线长定理可知:DE=DA,EC=CB,从而可求得BC的长.
解答 解:(1)如图所示:过点O作OE⊥DC,垂足为E.
∵BC是圆0的切线,
∴OB⊥BC.
∴∠CEC=∠OBC=90°.
∵CO平分∠ECB,
∴∠ECO=∠BCO.
在△ECO和△BCO中,$\left\{\begin{array}{l}{∠ECO=∠BCO}\\{∠CEC=∠OBC=90°}\\{OC=OC}\end{array}\right.$,
∴ECO≌△BCO.
∴OE=OB.
∵OE⊥DC,OE=OB,
∴DC是圆O的切线.
(2)∵AD、DC、CB是圆的切线,
∴DE=DA,EC=CB.
∴BC=DC-AD=5-2=3.
点评 本题主要考查的是切线的性质和判定、切线长定理的应用,掌握切线的性质和判定、切线长定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 64 | B. | 76 | C. | 89 | D. | 103 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 当x=2时,y=5 | B. | 矩形MNPQ的面积是20 | ||
C. | 当x=6时,y=10 | D. | 当y=$\frac{15}{2}$时,x=10 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2cm | B. | 3cm | C. | 4cm | D. | 6cm |
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