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    9．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB=2，则AP=$\sqrt{5}$-1．（保留根号）

    分析 根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，代入数据即可得出AP的长．

    解答 解：由于P为线段AB=2的黄金分割点，
    且AP是较长线段；
    则AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×2=$\sqrt{5}$-1．
    故答案为$\sqrt{5}$-1．

    点评 本题考查了黄金分割的概念．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，较长的线段=原线段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    ①依题意补全图1；
    ②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；
    （2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=$\sqrt{2}$，则GE的长为$\sqrt{10}$，并简述求GE长的思路．

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