)如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E。(1)求证:△ACE∽△BDE;
(2)求证:BD=DE恒成立;
(3)设BD=x,求△AEC的面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
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