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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，tanA=1，cos B=
    1
    2
    ，则∠C的度数是（　　）
    A、75°B、60°
    C、45°D、105°
    分析：先根据tan A=1，cos B=
    1
    2
    求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．
    解答：解：∵tanA=1，cos∠B=
    1
    2
    ，
    ∴∠A=45°，∠B=60°．
    ∴∠C=75°．
    故选A．
    点评：解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．
    （1）求证：△CPA∽△APB；
    （2）试求tan∠PCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•扬州二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
    （1）求证：△AEF≌△BEC；
    （2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；
    （3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求tan∠ACH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丹阳市一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=2
    		5
    ，∠A的平分线交BC于点D，且AD=
    4
    3
    		15
    ，则tan∠BAC的值是
    		3
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•香坊区一模）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=
    12

    （1）求点A的坐标；
    （2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终点B匀速运动，过点P作PE⊥AB．垂足为E，PE交直线AC于点F，设EF的长为y（y≠O），点P的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过点O．作0Q∥AC交AB于Q点，连接DQ，是否存在这样的t值，使△FDQ是以DQ为一条直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，tan∠C=数学公式，AD⊥BC于D，过AC边中点E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
    （1）求证：DG-AG=数学公式BD；
    （2）在（1）的条件下，延长FE交BC延长线于K，若BD=8，CK=10，求FG的长度．

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