【题目】某地区经过三年的新农村建设,年经济收入实现了翻两番(即是原来的22倍).为了更好地了解该地区的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图,则下列结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少了
B.新农村建设后,养殖收入实现了翻两番
C.新农村建设后,第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多
D.新农村建设后,第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半
【答案】A
【解析】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为4a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.
解:设建设前经济收入为a,建设后经济收入为4a.
A、建设后,种植收入为30%×4a=120%a,
建设前,种植收入为55%a,
故新农村建设后,种植收入增加了,故A项符合题意;
B、建设后,养殖收入为30%×4a=120%a,
建设前,养殖收入为30%a,
故120%a÷30%a=4,故B项不符合题意;
C、建设后,第三产业收入为32%×4a=128%a,故第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多,故C项不符合题意;
D、建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+32%)×4a=248%a,
经济收入的一半为2a,
故248%a>2a,故D项不符合题意.
故选:A.
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【题目】全球已经进入大数据时代,大数据(bigdata)是指数据规模巨大,类型多样且信息传播速度快的数据库体系.大数据在推动经济发展,改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是根据调查结果绘制出不完整的两个统计图表:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次参与调查的人数是________,扇形统计图中部分的圆心角的度数是________,并补全条形统计图;
(2)这次调查的市民最关心的四类生活信息的众数是________类;
(3)若我市现有常住人口约600万,请你估计最关心“城市医疗信息”的人数.
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意一点,给出如下定义:经过点且平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫做点的“特征线”.例如:点的特征线是和.
(1)若点的其中一条特征线是,则在、、三个点中,可能是点的点有_______;
(2)已知点的平行于第二、四象限夹角平分线的特征线与轴相交于点,直线经过点,且与轴交于点.使的面积不小于6,求的取值范围;
(3)已知点,,且的半径为1.当与点的特征线存在交点时,直接写出的取值范围.
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【题目】一笔总额为元的奖金,分为一等奖、二等奖和三等奖,奖金金额均为整数,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍,若把这笔奖金发给个人,评一、二、三等奖的人数分别为,且,那么三等奖的奖金金额是_______元.
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【题目】如图1,四边形ABCD为矩形,曲线L经过点D.点Q是四边形ABCD内一定点,点P是线段AB上一动点,作PM⊥AB交曲线L于点M,连接QM.
小东同学发现:在点P由A运动到B的过程中,对于x1=AP的每一个确定的值,θ=∠QMP都有唯一确定的值与其对应,x1与θ的对应关系如表所示:
x1=AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ=∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小芸同学在读书时,发现了另外一个函数:对于自变量x2在﹣2≤x2≤2范围内的每一个值,都有唯一确定的角度θ与之对应,x2与θ的对应关系如图2所示:
根据以上材料,回答问题:
(1)表格中α的值为 .
(2)如果令表格中x1所对应的θ的值与图2中x2所对应的θ的值相等,可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系.
①在这个函数关系中,自变量是 ,因变量是 ;(分别填入x1和x2)
②请在网格中建立平面直角坐标系,并画出这个函数的图象;
③根据画出的函数图象,当AP=3.5时,x2的值约为 .
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【题目】如图,在ABCD中,∠ACB=90°,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E.
(1)求证:四边形ACED是矩形;
(2)连接AE交CD于点F,连接BF.若∠ABC=60°,CE=2,求BF的长.
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【题目】在△ABC中,以AB边上的中线CD为直径作圆,如果与边AB有交点E(不与点D重合),那么称为△ABC的C﹣中线弧.例如,如图中是△ABC的C﹣中线弧.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC存在C﹣中线弧,其中点A与坐标原点O重合,点B的坐标为(2t,0)(t>0).
(1)当t=2时,
①在点C1(﹣3,2),C2(0,2),C3(2,4),C4(4,2)中,满足条件的点C是 ;
②若在直线y=kx(k>0)上存在点P是△ABC的C﹣中线弧所在圆的圆心,其中CD=4,求k的取值范围;
(2)若△ABC的C﹣中线弧所在圆的圆心为定点P(2,2),直接写出t的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P(m,n)是抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点D.
①在的条件下,当时,n的取值范围是,求抛物线的表达式;
②若D点坐标(4,0),当时,求a的取值范围.
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