Question

（2013•南昌模拟）一元二次方程2x²+kx-3=0的根的情况是（　　）

A．由k的符号决定

B．没有实数根．

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

Answer 1

分析：先计算出判别式△=k²-4×2×（-3）=k²+24，根据非负数的性质易得k²+24＞0，即△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：△=k²-4×2×（-3）=k²+24，
∵k²≥0，
∴k²+24＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．