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    6．已知（x+y）2=64，（x-y）2=16．
    （1）求x2+y2-1的值；
    （2）求（x2）1007y2014-122014的值．

    分析 （1）根据（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，整体代入解答即可；
    （2）根据（x+y）2-（x-y）2=4xy，整体代入解答即可．

    解答 解：（1）因为（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，
    可得：64+16=22x2+2y2，
    所以x2+y2=40，把x2+y2=40代入x2+y2-1=40-1=39；
    （2）因为（x+y）2-（x-y）2=4xy，
    可得：64-16=4xy，
    所以xy=12，
    把xy=12代入（x2）1007y2014-122014=122014-122014=0．

    点评 本题主要考查完全平方公式，关键是熟记公式的几个变形公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．约分$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+ab}$=$\frac{a-b}{a}$．

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    14．已知点A（2，2），B（-4，3），在x轴上求一点P，使PA+PB的和最小．

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    1．（1）计算：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
    （2）先化简，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    11．由$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$；
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
    $\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    …
    你能总结出$\frac{1}{n（n+1）}$=？（n为正整数）
    并试着化简：
    （1）$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+8）（x+9）}$；
    （2）$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$-$\frac{2}{（x-1）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$；
    （3）解方程$\frac{1}{{x}^{2}-5x+6}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{1}{x-1}$．

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    18．因式分解：2（a+b）2-8（a-b）2．

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    15．如图，点A，B坐标分别为（8，0）、（0，6），点C是线段AB的中点，点P是射线BA上一动点，过P作PD⊥y轴于D，PE⊥x轴于E，设OE=t，矩形OEPD与△POC重合部分的面积为S．
    （1）求线段OC所在直线的解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）当点P在线段AB上时，求S的最大值；
    （4）若S=2，则t的值有4个．

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    15．（1）先化简，再求值：5（x2-2）-2（2x2+4），其中x=-2；
    （2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标．

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