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    （2012•宁波一模）现有4条线段，长度分别为2cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3条，能构成三角形的概率是
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：统计出从4条线段中抽取3条线段的所有可能情况，再统计出能构成三角形的三条线段的所有组合，利用概率公式解答即可．
    解答：解：从长度分别为2cm，4cm，5cm，7cm的4条线段中任取3条，可得：
    ①2cm，4cm，5cm，
    ②2cm，4cm，7cm，
    ③2cm，5cm，7cm，
    ④4cm，5cm，7cm，
    根据两边之和大于第三边可知，能构成三角形的有：①，④．
    所以能构成三角形的概率是
    2
    4
    =
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：此题将构成三角形的条件和概率相结合，考查了概率公式的应用．用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
    m
    n
    ．
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    （2012•宁波一模）请你先化简(
    2x
    x-3
    -
    x
    x+3
    )•
    x2-9
    x
    ，再从-2，2，
    		2
    中选择一个合适的数代入求值．

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    （2012•宁波一模）如图1，P是锐角△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做△ABC费马点．
    （1）当△ABC是边长为4的等边三角形时，费马点P到BC边的距离为
    2
    3
    		3
    2
    3
    		3
    ．
    （2）若点P是△ABC的费马点，∠ABC=60°，PA=2，PC=3，则PB的值为
    		6
    		6
    ．
    （3）如图2，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′，连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁波一模）已知：如图，Rt△ABC外切于⊙O，切点分别为E、F、H，∠ABC=90°，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE，则下列结论：
    ①∠FEH=45°+∠FAO；②BD=AF；③AB2=AO•DF；④AE•CH=S△ABC
    其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁波一模）在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，移动到点D时停止．
    （1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y．
    ①求当t=4，8，14时，y的值．
    ②求y关于t的函数解析式．
    （2）如图2，若点Q从D出发沿D→C→B→A的路线匀速运动，移动到点A时停止．P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度．设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示．
    ①P，Q两点在第
    4
    4
    秒相遇；正方形ABCD的边长是
    4
    4

    ②点P的速度为
    2
    2
    单位长度/秒；点Q的速度为
    1
    1
    单位长度/秒．
    ③当t为何值时，重叠部分面积S等于9？

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