Question

15．已知二次函数y=ax²+bx+c，若a＞0，c＜0，那么它的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据a的符号确定抛物线的开口方向，根据c的符号确定抛物线与y轴的交点．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c，a＞0，c＜0，
∴抛物线开口向上，与y轴交点在x轴的下方，
故选A．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说，①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；④抛物线与x轴交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．