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把二次函数y=-2x2+1的图象沿x轴向右平移3个单位,沿y轴向下平移2个单位,则平移后的图象所表示的函数解析式是________.

答案:
解析:

y=-2(x-3)2-1


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把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为

[  ]
A.

y=(x-1)2

B.

y=(x-1)2-2

C.

y=(x+1)2+1

D.

y=(x+1)2-2

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(1)求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3(a≠0)的顶点所在直线l的解析式;

(2)请找出在直线上但不是该抛物线顶点的所有点,并说明理由;

(3)你能根据特点②的启示,对一般二次函数y=ax2+bx+x(a≠0)提出一个猜想吗?请用数学语言把你的猜想表达出来,并给予证明.

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把二次函数y=-4(1+2x)(x-3)化为一般形式为:______________

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