．如图.四边形ABCD的对角线AC.DB相交于点O.现给出如下三个条件:.(1)请你再增加一个条件: .使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线.只填一个即可.不必证明),(2)请你从中选择两个条件 (用序号表示.只填一种情况).使得.并加以证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从

中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得

，并加以证明.

（1）

（或

或

等
（2）解法1：②③
证明：

又

解法2：①②证明：∵AB=DC，DB=AC，AD=DA
∴

∴∠ABO=∠DCO又∵∠AOB=∠DOC

（注：若选①③第（2）小题得0分）

略

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题8分)利用一面长45米的墙，用80m长的篱笆围成一个矩形场地。
⑴怎样才能使矩形场地面积为750㎡？
⑵能否使所围矩形场地的面积为810㎡，为什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

（11·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD
于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是

A．40

B．30

C．20

D．10

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位
置需满足的条件是 _____ ____ 。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；
（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

图1 图2 图3
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是；
（2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=