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计算:

已知a=x3-2x2+x-7,b=6x2-8x+4,c=x3-2x2-9,

求:①a-2b+c;

②4a-2b+3c.

答案:
解析:

  答案:①2x3-16x2+17x-24;②7x3-26x2+20x-63

  解析:在做此题时要注意加括号,a-2b+c=(x3-2x2+x-7)-2(6x2-8x+4)+(x3-2x2-9),4a-2b+3c=4(x3-2x2+x-7)-2(6x2-8x+4)+3(x3-2x2-9).


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整体代入的思想是数学中一种十分重要的思想方法.当由已知的代数式中不能求出每个字母的值或求出的值比较繁琐时,往往通过对比已知条件和问题之间的联系,考虑在问题中把已知条件(或其变式)整体代入,从而使计算变得简洁.例如,若2m+3n=5,则4m+6n=2(2m+3n)=2×5=10.

解答下面的问题:

若x3-x-2=0,则的值是多少?

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科目:初中数学 来源:新教材完全解读 八年级数学 (下册) (配人教版新课标) 人教版新课标 题型:044

观察与探究:

(1)观察下列各组数据并填空:

A:1 2 3 4 5 =________,sA2=________;

B:11 12 13 14 15=________,sB2=________;

C:10 20 30 40 50=________,sC2=________;

D:3 5 7 9 11 =________,sD2=________.

(2)分析比较A与B,C,D的计算结果,你能发现什么规律?

(3)若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数为________,方差为________.

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科目:初中数学 来源:活学巧练八年级数学(下) 题型:044

已知数据:x1,x2,x3,x4,x5,其中每一个数均为非负整数且互不相等,中位数是2,=2.

(1)求这组数据;

(2)计算这组数据的标准差.

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科目:初中数学 来源:新课程同步练习 数学 八年级下册 人教版 题型:022

观察与探究:

①观察下列各组数据并填空.

(A)1,2,3,4,5,=________,________;

(B)11,12,13,14,15,=________,=________;

(C)10,20,30,40,50,=________,=________;

(D)3,5,7,9,11,=________,=________;

②分别比较(A)与(B)、(C)、(D)的计算结果,你能发现什么规律________.

③若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,那么另外一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,…,3xn-2的平均数是________,方差为________.

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