分析:先解出不等式组的解集得a+2<x<
,然后根据题意得到a+2=-1,
=1,求出a,b的值,然后把它们代入所求的代数式中进行计算即可.
解答:解:解第一个不等式得,x>a+2;
解第二个不等式得,x<
,
∴a+2<x<
,
而原不等式的解集是-1<x<1,
∴a+2=-1,
=1,
解得a=-3,b=2,
∴(a+b)
2006=(-3+2)
2008=1.
故答案为1.
点评:本题考查了解一元一次不等式组:先分别解几个不等式,然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集;按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于小的小于大的为空集”.