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    如图，有一块矩形的土地ABCD，分别被甲、乙两人承包．一条公路GEFH穿过这块地，为发展经济，决定将这条公路尽量修直．为不影响甲、乙两家土地面积，请你设计一种方案来解决这个问题．

    答案：
    解析：

    　　解：取EF的中点M，连结GM并延长交FH于点N，GN就是修直后的道路．如图所示，设GN交AD、BC于点P、Q．

    　　∵EM＝FM，∠PEM＝∠QFM，∠EMP＝∠FMQ，

    　　∴△PEM≌△QFM(ASA)．故能保持甲、乙两家土地面积不变．

    　　课标剖析：利用全等三角形的知识解决很多实际问题，这也是中考的热点．


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    如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。

    （1）求△ABC中AB边上的高h；

    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

     

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    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题

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    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题

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    （1）求△ABC中AB边上的高h；

    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

     

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