Question

【题目】如图所示，两个边长都为4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为_______cm2．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

图中阴影部分的面积不在任意的三角形中，所以需构造三角形，设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，则易证△OCN≌△OBM，则阴影部分的面积为△OBC的面积．

设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，

∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4cm

∴OB=OC=2cm

在△OCN和△OBM中，OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM

∴△OCN≌△OBM，

∵O是正方形ABCD的对称中心，

△OCB的高等于正方形边长的一半，

∴S阴影=S△OBC=S正方形=4cm2．

故答案为4．