已知$\frac{3x-3}{}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{B}{x-2}$.则实数A.B分别为( )A．2.-1B．-2.1C．-2.-1D．2.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知$\frac{3x-3}{（x+1）（x-2）}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{B}{x-2}$，则实数A，B分别为（　　）

A．

2，-1

B．

-2，1

C．

-2，-1

D．

2，1

分析去分母把分式运算化为整式运算，再利用恒等变形得到A+B=3，-2A+B=-3，然后解方程组即可．

解答解：去分母得3x-3=A（x-2）+B（x+1），
整理得（A+B）x-2A+B=3x-3，
所以A+B=3，-2A+B=-3，
所以A=2，B=1．
故选D．

点评本题利用分式的加减法考查了学生的转化能力，本题的主要解决方法是利用恒等变形的条件建立关于A、B的方程组．

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9．

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A、B两船相距100（$\sqrt{3}+1$）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C间的距离AC；
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救故障船C，在去营救的途中无触暗礁危险．
（填“有”或“无”，不必说明理由，参考数据：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

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6．解方程$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=3时，设$\frac{x-1}{x}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）

A．

y-$\frac{2}{y}$=3

B．

y²-2y=3

C．

y²-3y-2=0

D．

y²+3y-2=0

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