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如下图所示,在边长为4的正方形内部,以各边为直径分别作4个半圆,则图中阴影部分的面积是________.

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科目:初中数学 来源:新教材完全解读 七年级数学下册 人教版 人教版 题型:044

如下图所示,在边长为100米的正三角形路上,有甲、乙二人分别从两个不同的顶点处,按逆时针方向同时出发,甲速度为4米/秒,乙速度为3米/秒.问出发多长时间,甲、乙二人第一次走在同一条边上?

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科目:初中数学 来源:2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(八) 题型:013

如下图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是

[  ]

A.a2-b2=(a+b)(a-b)

B.(a-b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

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科目:初中数学 来源:江苏期中题 题型:解答题

全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕,与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光亚教授评价是:“栩栩如生,五彩缤纷”,课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下图:
(1)如果该矩形纸片的长为4,宽为3,则甲、乙两图中的菱形面积分别为: _______;
(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如下图所示:在矩形ABCD中,设AB=3,AD=4,请你在图中画出面积最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的面积。
(3)借题发挥:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折叠该矩形,使得点D与AB边的中点E重合,折痕交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后与BC交于点M,试求:△EBM的面积。

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科目:初中数学 来源:江苏期中题 题型:解答题

全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕.与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光亚教授评价是:“栩栩如生,五彩缤纷”.课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下图:
(1)如果该矩形纸片的长为4,宽为3,则甲、乙两图中的菱形面积分别为:______ .
(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如下图所示:在矩形ABCD中,设AB=3,AD=4,请你在图中画出面积最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的面积.
(3)借题发挥:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折叠该矩形,使得点D与AB边的中点E重合,折痕交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后与BC交于点M. 试求:△EBM的面积.

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