Question

1．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）

• A． x²+y²=49
• B． x-y=2
• C． 2xy+4=49
• D． x+y=9

Answer 1

分析 由题意 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=49①}\\{（x-y）^{2}=4②}\end{array}\right.$，①-②可得2xy=45记为③，①+③得到（x+y）²=94由此即可判断．

解答 解：由题意 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=49①}\\{（x-y）^{2}=4②}\end{array}\right.$，
①-②可得2xy=45          ③，
∴2xy+4=49，
①+③得x²+2xy+y²=94，
∴x+y=$\sqrt{94}$，
∴①②③正确，④错误．
故选D．

点评 本题考查勾股定理，二元二次方程组等知识，解题的关键学会利用方程的思想解决问题，学会整体恒等变形的思想，属于中考常考题型．