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    如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点.
    小题1:求证：平分；
    小题2:若，求的面积.

    小题1:证明：连接PC
    正方形ABCD



                                 



    P是EF中点


    又
                                 
                     
    平分                             
    小题2:
    过P作于H，
    为EF中点
    ，设，
    由(1)得是等腰
          

    在中，
               

       
     略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
    小题2:操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
    小题1:求证：；（4分）
    小题2:将绕点顺时针旋转得到，
    判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
    猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，
    直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为()
    A．1B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为 （     ）
    A．27B．18 C．36D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为              .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四边形ABCD，有
    ①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(    )
    A．3种           B．4种               C．5种             D．6种

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;"

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