Question

下述结论中，正确的结论共有几个（　　）
①若a，b＞0，则

b

a

＜

b+1

a+1

；②若a＞b，则

(a+b)2

=a+b；③若a＞b，则

3	-a

＜

3	-b

；
④若a＞b，则a²＞b²；⑤若a，b＞0，则

a

+

b

≥2

ab

．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：本题需根据二次根式的性质和混合运算逐个分析，举出反例，得出正确答案．

解答：解：①∵a，b＞0时，有两种情况
当a＞b时，

b

a

＜

b+1

a+1

，
当a＜b，

b

a

＞

b+1

a+1

，
故本选项错误；
②∵a＞b，
当a、b都是负数时，

(a+b)2

≠a+b，
故本选项错误；
③∵a＞b，

3	-a

＜

3	-b

，
故本选项正确；
④∵a＞b，
当a=-1，b=-2时，
a²＜b²，错误；
⑤∵a，b＞0，
a+b≥2

ab

，
∴

a

+

b

≥2

ab

，
故本选项正确．
所以只有③⑤正确．
故选C．

点评：本题主要考查了二次根式的大小比较和混合运算，在计算时要注意全面分析．