如图.在△ABC中.DE是AC的垂直平分线.AE=3cm.△ABD的周长为10cm.那么△ABC的周长为16cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为16cm．

分析根据DE是AC的垂直平分线以及AE=3cm，即可得出DA=DC且AC=6cm，再根据△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系即可得出C_△ABC的值．

解答解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，
∴AC=2AE=6cm，DA=DC．
∵C_△ABD=AB+BD+DA，C_△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C_△ABD+CA，且C_△ABD=10cm，
∴C_△ABC=10+6=16cm．
故答案为：16．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长，解题的关键是找出△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．计算：
（1）6.25+3.55-5.25-（-5.45）；
（2）|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2012}$|

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知关于x的多项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得：x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n，
∴$\left\{\begin{array}{l}n+3=-4\\ m=3n\end{array}\right.$，解得：n=-7，m=-21．
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知关于x的多项式2x²+3x-k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．
（2）已知关于x的多项式2x³+5x²-x+b有一个因式为x+2，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=4：3，则DE：BC=$\frac{4}{7}$．