分析 根据DE是AC的垂直平分线以及AE=3cm,即可得出DA=DC且AC=6cm,再根据△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系即可得出C△ABC的值.
解答 解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
∴AC=2AE=6cm,DA=DC.
∵C△ABD=AB+BD+DA,C△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C△ABD+CA,且C△ABD=10cm,
∴C△ABC=10+6=16cm.
故答案为:16.
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长,解题的关键是找出△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系.本题属于基础题,难道不大,解决该题型题目时,根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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