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    精英家教网如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=
     
    ．
    分析：设PA=x，可证明△PAC∽△PDB，则
    AC
    BD
    =
    PA
    PD
    ，由已知得，PD=2PA，则由切割线定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
    解答：解：设PA=x，
    ∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴
    AC
    BD
    =
    PA
    PD
    ，
    ∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
    ∴由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，
    即x（x+35）=2x（2x-35），
    解得x=45，
    故答案为45．
    点评：本题考查了切割线定理和相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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    求证：（1）PD=PE；
    （2）PE2=PA•PB．

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    （1）求证：△ABC∽POA；
    （2）若OB=2，OP=
    72
    ，求PE的长．

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    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；

    （2）．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年海南省海口市初二第一学期期中数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

    求证：（1）PD=PE；

    （2）．

     

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