Question

对于抛物线y=x²-4x+3，
（1）与y轴的交点坐标是

（0，3）

，与x轴交点坐标是

（1，0）；（3，0）

，顶点坐标是

（2，-1）

；
（2）利用描点法画出函数的图象．

Answer 1

分析：（1）令x=0，即可求出函数与y轴的交点坐标，令y=0，即可求出与x轴的交点坐标，配方之后即可求出函数的顶点坐标．
（2）找到对称轴两侧的关键点及顶点坐标，即可画出函数图象．

解答：解：（1）当x=0时，y=3，则与y轴的交点坐标为（0，3）；
当y=0时，x²-4x+3=0，
解得，（x-1）（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3，
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；
原式可化为y=x²-4x+4-1=（x-2）²-1，
其顶点坐标为（2，-1）．

（2）列表

X	0	1	2	3	4
y=x2-4x+3	3	0	-1	0	3

描点、连线

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数的图象与二次函数的画法，要对二次函数有一个明确的认识方可正确解答．