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如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,求∠BOD的度数.

答案:
解析:

  解:设∠AOC=(2x)°,则∠AOD=(3x)°.

  根据邻补角的定义可列方程为

  2x+3x=180,x=36.

  所以∠AOC=(2x)°=72°,∠AOD=(3x)°=108°.

  所以∠BOD=∠AOC=72°.

  分析:求∠BOD的度数,通常转化为求∠AOC的度数,∠AOC与∠AOD互为邻补角,且比为2∶3,我们可以设∠AOC=(2x)°,∠AOD=(3x)°,列方程可求得∠AOC的度数,问题可解.


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60
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150
150
°,∠BOC=
120
120
°.

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