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    如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形。

    解：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AD∥BC,AB∥CD       
    ∴∠CDB=∠ABD            
    ∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD
    ∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD
    ∴∠FDB=∠EBD
    ∴DF∥BE      
    ∵AD∥BC,即ED∥BF
    ∴四边形DEBF是平行四边形

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