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    20．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为15π，则该圆锥体的高为4．

    分析 让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．

    解答 解：∵圆锥的底面周长为6π，
    ∴圆锥的底面半径为6π÷2π=3，
    ∵圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×侧面展开图的弧长×母线长，
    ∴母线长=2×15π÷（6π）=5，
    ∴这个圆锥的高是$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
    故答案为：4．

    点评 考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×侧面展开图的弧长×母线长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，延长BA和CD分别与EF的延长线交于K，H．求证：∠BKE=∠CHE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画$\widehat{BD}$、$\widehat{AC}$，则图中阴影部分的面积为9$\sqrt{3}$-3π．

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    8．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+tan60°+|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
    （1）如果点D在线段BC上运动，如图1：
    ①依题意补全图1；
    ②求证：∠BAD=∠EDC；
    ③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE=135°，．
    小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
    想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证∠DCE=135°，只需证△ADF≌△DEC．
    想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE=135°，只需证△AFD≌△DCE．
    想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE=135°，只需证EF=CF．
    …
    请你参考上面的想法，证明∠DCE=135°
    （2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．位于武侯区“中国女鞋之都”的某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，选择对某校的40名女生进行了调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是众数，该统计量的数值是36码．
    尺码（单位：码）333435363738
    人数2881462

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（　　）
    A．10B．$\frac{15}{2}$C．6D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级400名学生中堆积抽选50名学生参加测试，对这50名学生同时进行30个有理数混合运算的考察，每做正确1个得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
    频数分布表
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组5≤x＜104
    第2组10≤x＜158
    第3组15≤x＜2016
    第4组20≤x＜25a
    第5组25≤x＜30b
    请结合图表完成下列各题：
    （1）求表中a的值；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）若测试成绩不低于15分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2的图象过C点，交y轴于点D．
    （1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：（0，-2），b=$\frac{1}{2}$；
    （2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
    （3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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