[题目]如图所示.A(﹣.0).B(0.1)分别为x轴.y轴上的点.△ABC为等边三角形.点P(3.a)在第一象限内.且满足2S△ABP=S△ABC.则a的值为( ) A.B.C.D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）

A.B.C.D.2

【答案】C

【解析】

过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．

过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．

∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．

又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=

由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．

故选C．

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