Question

有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-

1

x

（x＜0）；④y=x²+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（　　）

• A、①②
• B、①④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

分析：根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断．

解答：解：①y=-3x，正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
②y=x-1，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
③y=-

1

x

（x＜0），反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；
④y=x²+2x+1=（x+1）²，二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
只有②③符合题意．故选C．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．