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    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    求证：DE是⊙O的切线．
    证明：连接OD，如图，
    则OB=OD
    ∴∠OBD=∠ODB，
    又∵AB=AC
    ∴∠OBD=∠C
    ∴∠ODB=∠C
    ∴OD∥AC
    又∵DE⊥AC
    ∴OD⊥DE
    ∴DE是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，EC是⊙O的直径，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A，切点为D．
    ①求证：AD•AB=AO•AC；
    ②求AE及AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2
    		3
    ．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，F是延长线上的一点，连接BF，若AB=2
    		3
    ，EO=1．
    （1）求⊙O的半径．
    （2）若∠F=30°，求证：直线BF是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
    （1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
    （2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
    （3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．

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