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    16．已知关于x的方程x2+2x=m-1无实根，试说明x2+mx=1-2m必有两个不相等的实数根的理由．

    分析 由方程x2+2x=m-1无实根可得m＜0，再判断方程x2+mx+2m-1=0中，△=m2-4（2m-1）=m2-8m+16-12=（m-4）2-12值的情况即可．

    解答 解：∵方程x2+2x=m-1，即x2+2x+1=m无实根，
    ∴（x+1）2=m无实数根，
    ∴m＜0，
    则方程x2+mx+2m-1=0中，
    △=m2-4（2m-1）=m2-8m+16-12=（m-4）2-12，
    ∵m＜0，
    ∴m-4＜-4，
    则（m-4）2＞16，
    ∴（m-4）2-12＞4，
    故方程有两个不相等的实数根．

    点评 本题主要考查方程的根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的个数间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．一列分数有规律地排列如下：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{5}$，…，则第200个分数是$\frac{11}{10}$．

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    7．如图1，直线l交x轴于点D，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于两点A、E、AG⊥x轴，垂足为点G，S△AOG=3
    （1）k=6；
    （2）求证：AD=CE；
    （3）如图2，若当E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．

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    4．某装修公司计划用宽为3x米，长为10x米的塑料扣板给一座科技楼的顶棚装修，已知这座楼的长为5ax米，宽为3ax米，如果你是采购员，应该购买多少块这样的塑料扣板？

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    11．把下列各式因式分解．
    （1）a2b2-3ab；
    （2）2m3-4m2；
    （3）x2y-5xy+2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接围，D为⊙O外一点，∠DCA=∠ACB．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）连接OD，若OD⊥AC，当AB=4$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$时，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，一次函数y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，一抛物线的顶点在直线AB上，形状与函数y=-$\frac{1}{2}$x2图象相同，它与x轴分别交于点C、D（点C在点D的左侧），抛物线的顶点为点E．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）当点C与点A关于原点对称时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，已知点A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2-8x+12=0的两根，且x1＜x2，C（3，$\sqrt{3}$）．

    （1）求点A、B的坐标．
    （2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．
    （3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个多边形除去一个内角外，其余的（n-1）个内角的和是2580°，则这个多边形是十七边形．

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