Question

一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是

 

度．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2770°，
180°•n=3130°+x，
∵n为正整数，
∴n=18．
∴这个内角度数为180°×（18-2）-2770°=110°．
故答案为110°．

点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．