Question

有四根长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，选取其中的三根围成一个三角形，有几种方法？

Answer 1

答案：
解析：

在四根木棒中任意取三根有下列几种取法： 取法1：2cm，3cm，4cm； 取法2：2cm，3cm，5cm； 取法3：3cm，4cm，5cm； 取法4：2cm，4cm，5cm． 能否构成一个三角形，关键看较小两边的和是否大于第三边． 对于取法1由于2＋3＞4可以验证符合三角形的三边关系，因此可以构成三角形； 对于取法2由于2＋3＝5，因此不能构成三角形； 对于取法3、4与取法1同理，可以验证符合三角形的三边关系． 于是得出结论：有三种方法围成三角形， (1)2cm，3cm，4cm； (2)3cm，4cm，5cm； (3)2cm，4cm，5cm.．

提示：

首先分析四根木棒中任意取3根共有多少种取法，最后看是否符合三角形的三边关系．