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    如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2
    		3
    cm，且AB=6cm，求∠ACB．
    如图，
    连接OC交AB于点D
    ∵CA、CB分别是⊙O的切线
    ∴CA=CB，OC平分∠ACB
    ∴OC⊥AB
    ∵AB=6
    ∴BD=3
    在Rt△OBD中
    ∵OB=2
    		3

    ∴sin∠BOD=
    BD
    OB
    =
    3
    2
    		3
    =
    		3
    2

    ∴∠BOD=60°
    ∵B是切点
    ∴OB⊥BC
    ∴∠OCB=30°
    ∴∠ACB=60°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    通过不在一条直线上的三点，可以画出的圆有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
    （1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
    （2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

    ①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（　　）
    A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
    ②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6
    		3
    cm    ，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，求弦MN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
    （1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
    （2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
    （3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D
    （1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
    （2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，点A从点（1，0）出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，在运动过程中，以OA为一边作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，连接AC、OB；同时点M从原点O出发，以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动，若以点M为圆心，MA的长为半径画圆，设运动时间为t秒．
    （1）当t=1时，判断点O与⊙M的位置关系，并说明理由．
    （2）当⊙M与OC边相切时，求t的值．
    （3）随着t的变化，⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化，请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为______．

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