分析 根据三角形的内角和定理可得∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°,从而得到∠CBE=∠ACF,再利用“AAS”证明△BCE和△CAF全等,根据全等三角形对应边相等可得BE=CF,AF=CE,从而得证.
解答 证明:在△BCE中,∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°,
∵∠BCA+∠BEC=180°,
∴∠CBE=∠ACF,
在△BCE和△CAF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠CBE=∠ACF}\\{∠BEC=∠CFA}\\{CA=CB}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△CAF(AAS),
∴BE=CF,AF=CE,
∴BE=EF+AF.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形的内角和定理,熟练掌握三角形全等的判断方法并求出∠CBE=∠ACF是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -x3+y5 | B. | 2x2-3 | C. | abc-1 | D. | a2+2ab+b2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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