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    18．如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图．
    （1）画一个以AB为边的正方形ABCD；
    （2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等．

    分析 （1）利用网格结合勾股定理得出正方形ABCD的各边；
    （2）利用菱形的面积公式得出其另一条对角线长为8，进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：正方形ABCD，即为所求；

    （2）如图所示：菱形EFGH，即为所求．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确应用菱形与正方形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由．
    如图，已知△ABC（AC＜BC）．
    （1）请依据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出△DEF，使△DEF≌△ABC．
    （2）在△ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．因式分解
    （1）4m2-n2
    （2）3ax2-6axy+3ay2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．两条抛物线解析式分别为y=3x2与y=-$\frac{1}{2}$x2，P，Q两点在y=3x2上，P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，Q点的横坐标为-1，R点在y=-$\frac{1}{2}$x2上，R点的横坐标为-2．
    （1）对于函数y=-$\frac{1}{2}$x2，当-3≤x≤4时，求y的取值范围；
    （2）求△QRO与△QOP面积的比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（2，0），D（2，$\sqrt{3}$），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过点A，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒$\sqrt{3}$个单位，运动时间为t秒．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出双曲线的解析式；
    （2）点M是双曲线上一动点，且以P，Q，C，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标；
    （3）如图2，过点Q作QH⊥CD交AC于点H，在动点P，Q运动的过程中，在坐标平面内是否存在点N，使以B，H，P，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点都在正方形网格的格点上．
    （1）画出菱形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的菱形AB1C1D1；
    （2）填空：菱形ABCD与菱形AB1C1D1成轴对称．并在图中画出对称轴l或对称中心P；
    （3）直接写出菱形ABCD在旋转过程中所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法中正确的是（　　）
    A．一个角的补角一定比这个角大B．一个角的补角一定是钝角
    C．一个直角的补角是直角D．一个锐角和一个钝角一定互为补角

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如-x2y3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm，则这个矩形的长是（　　）
    A．$\frac{5}{2}$cmB．$\sqrt{5}$cmC．2$\sqrt{5}$cmD．$\frac{\sqrt{5}}{2}$cm

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