Question

18、一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”．一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”．这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？

Answer 1

分析：设这一群同学中共有x位女同学，则有（x+1）位男同学，然后根据女同学的话：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”即可列出方程，解方程即可．

解答：解：设这一群同学中共有x位女同学，则有（x+1）位男同学，
依题意得：（x-1）²=x+1，
解得：x₁=3，x₂=0（不合题意，舍去），
当x₁=3时，x+1=4．
答：这一群同学中共有4位男同学，有3位女同学．

点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．