Question

有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（　　）个．

A．256

B．512

C．1024

D．2010

Answer 1

分析：根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有
1024．

解答：解：由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2ⁿ；
∵2ⁿ≤2011，即n≤11，
∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2ⁿ=2¹⁰=1024．
故选：C．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出圈子进行分析，得出留下同学的编号规律．