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9.先化简:$({\frac{x+1}{x-1}+1})÷\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$,然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,把x=-2代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{(x-1)^{2}}{x(x+1)}$-$\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{2(x-1)}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2x-3}{x+1}$,
当x=-2时,原式=$\frac{-4-3}{-2+1}$=7.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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