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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

    A．∠A=∠1+∠2
    B．2∠A=∠1+∠2
    C．3∠A=2∠1+∠2
    D．3∠A=2（∠1+∠2）
    【答案】分析：利用三角形内角和的定理求．
    解答：解：∵把△ABC纸片沿着DE折叠，点A落在四边形BCED内部，
    ∴∠1+∠2=180°-∠ADA′+180°-∠AEA′
    =180°-2∠ADE+180°-2∠AED
    =360°-2（∠ADE+∠AED）
    =360°-2（180°-∠A）=2∠A．
    故选B．
    点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
    （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
    （2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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