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    12． 如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
    （1）用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
    ①作∠CBD的平分线BM；
    ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
    （2）求证：BF∥AC．

    分析 （1）①作∠CBD的角平分线即可．②作线段BC的垂直平分线即可；
    （2）只要证明∠DBF=∠CAB即可解决问题；

    解答 解：（1）①如图所示，BM即为所求．②如图所示，AF即为所求．


    （2）∵BA=BC，
    ∴∠CAB=∠C，
    ∵∠CBD=∠C+∠CAB=∠CBF+∠DBF，∠CBF=∠DBF，
    ∴∠DBF=∠CAB，
    ∴BF∥AC．

    点评 本题考查作图-复杂作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    （3）（-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{36}$）；
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    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    4×2=32-12；
    4×3=42-22；
    4×4=52-32，
    …
    （1）请将2020写成两整数平方差的形式：2020=5062-5042．
    （2）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律是4n=（n+1）2-（n-1）2，并用已学的知识验证这一规律．
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    （1）证明：△ABE≌△CBF；
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