Question

14．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（n-m）x+y=8}\\{nx+my=-3}\end{array}\right.$的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则mⁿ的值是-27．

Answer 1

分析 将方程组的解代入方程组，得到关于m的方程组，从而可求得m、n的值，然后可求得mⁿ的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组得；$\left\{\begin{array}{l}{n-m=6}\\{n+2m=-3}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴mⁿ（-3）³=-27．
故答案为：-27．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义和解二元一次方程组以及有理数的乘方运算，将方程组的解代入方程组得到关于m、n的方程是解题的关键．