Question

15．计算下列各题：
（1）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²；
（2）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²；
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）；
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，即可得到结果；
（3）原式第一项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2a⁶b⁵c⁵；
（2）原式=4a²-9b²-a²+6ab-9b²=3a²+6ab-18b²；
（3）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵-6x⁴=2x⁶-12x⁵-6x⁴；
（4）原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．