Question

20、已知（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，则n²⁰⁰⁸的值为

1

．

Answer 1

分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可列出关于n的方程，求得n代入即可．

解答：解：∵（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，∴（2n+1）（2n-1）=3，
解得n=±1，
当n=1时，n²⁰⁰⁸=1；
当n=-1时，n²⁰⁰⁸=1；
故答案为1．

点评：本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．