如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E.若AF＝3,则AE等于 A．1 B．1．5 C．2 D．2．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF＝3,则AE等于（）

A．1

B．1．5

C．2

D．2．5

C．

解析试题分析：根据正方形性质得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，证△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故选C．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质．

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A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

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①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F₁；
④F=F₁．
其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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A. AB=24m               B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2